Hogyan lehet bizonyítani a Pythagorean-tételt

Egy nagyon népszerű téma az algebra-ban a problémák megoldása egy jobb háromszögben a Pythagorean-tétel segítségével . A tétel egy egyszerű képlet, amely a jobb oldali háromszög oldalai közötti kapcsolatot mutatja. Szükség van a négyzet és a négyzetgyök alapszintű ismeretére. Ha meg akarod tanulni, hogyan kell bizonyítani a Pythagorean-tételt, ne felejtsd el elolvasni ezt a cikket.

1

A jobb háromszög egyszerűen egy háromszög, amely egy derékszöget (90º) tartalmaz. A leghosszabb oldalt hypotenusának nevezik, és gyakran c-nek nevezik. A többi oldalt lábnak nevezik, és az "a" és "b".

2

Feltételezve, hogy a háromszöget ugyanúgy hívtad, a következő tétel érvényes. Ez azt jelenti, hogy az "a" oldalon lévő négyzet, valamint a "b" oldalon lévő négyzet egyenlő a "c" hypotenuse négyzetével.

a² + b² = c²

Jellemzően, jobb oldali háromszögekkel kapcsolatos problémában két oldaluk értékét adja, és mindig meg kell találni a hiányzó oldal értékét. A három közül bármelyik lehet, ezért emlékeznünk kell arra, hogy helyesen helyettesítjük a képletet.

3

Tegyük fel, hogy van egy háromszög, melynek hossza 3 és 4, és meg kell találnunk a hypotenuse-t. Ebben az esetben hiányzó oldalunk a "c". Most nézd meg a fenti képletet. Az első lépés a helyettesítés, ebben az esetben az "a" és "b" értékek ismerete. A következő lépés a négyzetek kiszámítása.

Még mindig nem tudjuk a "c" értékét. Csak tudjuk, hogy a c² = 25 és emlékeznünk kell arra, hogy az x² négyzetgyöke x.

4

Amint azt az előző lépésben rámutattuk, a matematikában, ha a négyzetgyökerét egy négyzetgyökérben vesszük, visszatér az eredeti számhoz. Ez azért van, mert a négyzet és a négyzetgyök fordított műveletek. Ők visszavonják egymást, "áthúzódnak".

5

Ezzel azt mondta, mivel a "c" és nem a c² értékét akarjuk, a "c" gyökere a négyzethez megy, és a 25 gyökér számításakor azt kapjuk, hogy a "c" értéke 5-nek felel meg.

6

És ha meg szeretné győződni arról, hogy helyesen csináltad, akkor csak a lábak és a hypotenuse értékeit kell helyettesítenie a Pythagorai Tétel kezdeti képletében, és végre kell hajtanod a négyzetek számítását:

a² + b² = c²

3² + 4² = 5²

9 + 16 = 25

25 = 25

Valóban, jól megoldottuk a problémát, és ezt a Pythagorai Tétel bizonyítja.